ORDINE ȘI SIMETRII ÎN UNIVERS
(fragment din lucrarea LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 2 volume, 950 p. Capitolul 1)

(Lucrarea este în curs de apariție în colecția Știință, Filosofie, Teologie - Dialog pentru cunoaștere, colecție coeditată de Editura Basilica a Patriarhiei Române, Editura Universității Alexandru Ioan Cuza din Iași și Editura Universității din București)

Natura are legi ce se pot exprima printr-un limbaj logico-matematic. Ceea ce a descris în mod semnificativ ştiinţa ultimelor secole, ceea ce a scos ea la iveală despre dinamica fenomenelor naturii a fost exprimat, în cea mai mare parte, prin matematică. Faptul este comun în istoria ştiinţei, dar, luat ca atare, este extraordinar! Cum şi de ce natura conţine fenomene şi procese ordonate? Întrebarea este îndreptăţită, natura dovedind chiar faptul că respectă anumite principii şi legi. Pretutindeni în ea şi în Univers găsim cu uşurinţă situaţii, lucruri sau obiecte care sunt caracterizate de ordine sau, altfel spus, care respectă legi descriptibile matematic. Fagurii albinelor, dungile tigrilor, curcubeul de pe cer, halourile lunare, cristalele de gheaţă, fulgii de nea şi multe altele reflectă ordine, simetrie, frumuseţe. Vulcanii sunt conici, fulgii de zăpadă desenează stele simetrice de mare complexitate, iar stelele de mare seamănă cu figurile geometrice, aştrii sunt sferici, galaxiile sunt spiralate precum cochiliile melcilor. Până la urmă, şi simplele observaţii privind natura, şi măsurătorile şi descrierea celor cuprinse în ea, incluzând aici şi calculele complexe, pot surprinde felul ordonat în care ea construieşte forme, corpuri, sisteme sau procese.

Explicaţiile nu sunt întotdeauna simple. De exemplu, se observă un fapt foarte interesant în privinţa petalelor florilor: numărul lor urmează o anumită secvenţă cunoscută: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 etc. Ce este atât de special în acest şir de numere? Ei bine, fiecare dintre termenii lui se obţine prin însumarea celor două numere care îl precedă. Astfel, 8 este 3 plus 5, 13 este 5 plus 8, şi aşa mai departe. Experienţa arată că, în privinţa petalelor florilor, nu se întâlnesc în general alte numere în afara acestora. Aceeaşi structură poate fi identificată şi în formele spirale ale seminţelor de floarea-soarelui. Aceste forme, descoperite cu multe secole în urmă, au primit o explicaţie satisfăcătoare deloc trivială abia în 1993.[1]

În prezent, se cercetează cu multă atenţie o serie întreagă de soluţii inginereşti pe care organismele vii din natură le folosesc pentru cele mai diverse probleme, de la zborul în condiţiile golurilor de aer sau deplasarea eficientă în mediu acvatic, până la păstrarea curăţeniei într-un mediu cu mult praf. În foarte multe situaţii, păsările, rechinii, frunzele de lotus sau alte organisme vii trec cu succes cele mai pretenţioase teste de optim, dovedind faptul că natura „utilizează“ într-un mod eficient soluții bine descrise de matematici deosebit de complexe. În multe laboratoare din lume, inginerii fac în prezent eforturi pentru preluarea şi introducerea pe scară largă a acestor soluţii găsite în natură.[2] Avem în vedere aici rezultatele descoperirilor din bionică sau biomimetică, domenii care încearcă să utilizeze soluţii din natură în inginerie, cu largi aplicaţii în diverse ramuri industriale. De curând s-a dovedit, de exemplu, că frunza de lotus are o textură care îi permite să rămână curată (efectul frunzei de lotus), încât nu permite nici apei, nici substanţelor cu grad mare de vâscozitate, precum mierea albinelor, să se lipească sau să se impregneze în ea. În prezent, se încearcă introducerea acestei texturi, prin folii care să păstreze aceeaşi structură, în materialele textile sau în cele folosite în construcţii, în special pentru faţadele clădirilor. În acest caz, nici vestimentaţia, nici ferestrele clădirilor nu ar mai reţine praful sau alte impurităţi pentru mai mult timp. Un alt rezultat din bionică arată că pielea rechinilor nu este perfect netedă, ci prezintă asperităţi care respectă un anumit tipar. Cercetările au arătat că acestea, departe de a îngreuna deplasarea prin apă, produc turbioane, care îmbunătăţesc parametrii de viteză şi manevrabilitate, în regim de consum de energie redus cu până la 10 % comparativ cu unele corpuri cu volume similare, dar cu suprafaţă netedă.

Există multe alte efecte studiate de bionică sau biomimetică: stabilitatea zborului păsărilor în prezenţa unor goluri de aer, cu aplicaţii în industria aeronautică; irizaţiile fluturilor şi gândacilor şi învelişul antireflectorizant al ochilor moliilor, utilizabile în tehnologiile de construcţie a ecranelor luminoase ale telefoanelor celulare; striaţiile microscopice de pe aripile unor specii de muşte, ce reduc reflectarea luminii, care pot fi aplicate în construcţia panourilor solare; protuberanţele de pe marginea cozii de balenă, pentru forma aripilor de avion; penajul principal al răpitoarelor, pentru geometria variabilă a avioanelor militare; tubulatura muşuroaielor termitelor, care reglează temperatura, umiditatea şi fluxul de aer din muşuroi, pentru creşterea gradului de confort în imobilele supraetajate; trompa ţânţarului cu margini fin zimţate, pentru designul unor ace care să reducă durerea provocată de injecţii (hipodermice) etc. Omului i-au trebuit secole de progres ştiinţific şi munca mai multor generaţii ca să „cuprindă“ matematica ascunsă în aceste procese.

Pe de altă parte, la nivelul sistemului solar există alte regularităţi semnificative. De exemplu, cei trei sateliţi ai lui Jupiter, Io, Ganymede şi Europa, prezintă perioade de revoluţie în rezonanţă. Ganymede face o mişcare de rotaţie de 7,16 zile în jurul lui Jupiter. Perioada satelitului Europa este foarte apropiată de jumătatea acestei perioade, iar cea a lui Io ajunge la un sfert din ea.[3] Sistemul solar abundă în astfel de rezonanţe. Satelitul nostru natural, Luna, are o mişcare de rotaţie în jurul propriei axe care coincide ca durată cu rotaţia în jurul Pământului, motiv pentru care noi vedem mereu aceeaşi parte a Lunii. Planeta Mercur prezintă şi ea regularităţi: dublul perioade ei de rotaţie în jurul axei proprii face exact de trei ori perioada de revoluţie în jurul Soarelui. În acest fel, când Mercur a sfârşit cea de-a treia rotaţie în jurul propriei axe, a terminat şi două rotaţii în jurul Soarelui.[4]

Modul acesta ordonat, plin de simetrii de tot felul, se găseşte şi în lumea dimensiunilor mici. De exemplu, multe dintre moleculele pe care le formează diverşi atomi de substanţă sunt simetrice. Molecula de metan este un tetraedru, o piramidă cu feţe triunghiulare, în care atomul de carbon este în centru şi cei patru atomi de hidrogen în vârfuri. Benzenul are simetria hexagonală, regulată. Există simetrii şi la nivelul celulelor, de exemplu centrozomii (denumiţi astfel de la cuvintele greceşti κέντρον [kéntron] = „centru şi σόμα [sóma] = corp; formaţiuni din interiorul nucleelor celulare care au un rol esenţial în organizarea şi diviziunea celulară). Aceştia au în interiorul lor două formaţiuni (centriole) aşezate perpendicular una faţă de alta. Fiecare dintre aceste centriole este alcătuită din 27 de microtuburi lipite unul de altul pe lungime şi formând trei mănunchiuri aranjate după o simetrie perfectă de poligon regulat cu nouă laturi. La fel, simetriile caracterizează şi viruşii, formele cel mai des întâlnite fiind elicele şi icosaedrele.[5]

Exemplele ar putea continua, însă ne oprim aici. Esenţial în toate acestea este faptul neaşteptat, dar dovedit, că natura posedă structuri identice cu unele construcţii matematice.[6] Într-o carte intitulată The Loom of God (într-o traducere aproximativă Ghergheful lui Dumnezeu), apărută în 1997 în SUA, un matematician de la IBM scria: „Nu ştiu dacă Dumnezeu este matematician, dar matematica este războiul de ţesut la care Dumnezeu făureşte structura universului. [...] Faptul că realitatea poate fi descrisă sau aproximată prin expresii matematice simple îmi sugerează că natura are matematică în miezul ei”.[7]

Desigur, un rol esenţial în evidenţierea acestor simetrii a avut-o însuşi observatorul, însă este greu de stabilit cu precizie cât anume din matematica naturii este rodul propriilor lui proiecţii. Aceasta pentru că în multe situaţii şi oamenii au învăţat matematică de la natură.[8] Faptul că legile naturii sunt susceptibile de matematizare arată că ordinea acesteia nu este doar impresia unui poet sau artist care o idealizează, reţinând din ea ceea ce pare a fi armonios. Regularităţile şi matematica naturii sunt pur şi simplu consistente[9] şi, într-un fel aproape inevitabil, situaţia aceasta naşte unele întrebări: cum şi, mai ales, de ce există atâta matematică în natură? Fizicianul Paul Davies, provocat de întrebări de acest fel, declara într-un discurs că „este imposibil să fii om de ştiinţă, chiar şi un om de ştiinţă ateu, şi să nu fii izbit de frumuseţea, armonia şi ingeniozitatea naturii”.[10]


Note

[1] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 13.

[2] Câteva date despre acestea, în: rev. National Geographic Romania, aprilie 2008, pp. 98-120.
[3] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 35.
[4] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 35.
[5] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 97.
[6] Clifford D. Pickover, „Neoreality and the Quest for Transcendence”, în: Charles L. Harper Jr. (ed.), Spiritual Information. 100 perspectives on Science and Religion, Templeton Fundation Press, West Conshohocken, PA, 2005, p. 241.
[7] Mario Livio, Secţiunea de Aur. Povestea lui phi, cel mai uimitor număr, Ed. Humanitas, Bucureşti, 2005, p. 277.
[8] D. Ratzsch, The Battle of Beginnings…, p. 103.
[9] Pentru o prezentare a principalelor curente din diversele ramuri ale filosofiei ce abordează aceste legături, vezi: Ilie Pârvu, Introducere în epistemologie, Ed. Polirom, Iaşi, 1998, pp. 143-178 şi 203-253. Pentru o abordare minuţioasă cu privire la implicaţiile relativităţii restrânse, ale relativităţii generale şi ale mecanicii cuantice în modul cum sunt înţelese şi reprezentate spaţiul, timpul sau energia în ştiinţă şi filosofie, vezi: Peter Mittelstaedt, Probleme filosofice ale fizicii, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1971. Pentru o abordare exhaustivă a modelelor cosmologice vehiculate până la mijlocul secolului trecut, vezi: Jacques Merleau-Ponty, Cosmologia secolului XX: studiu epistemologic şi istoric al teoriilor cosmologice contemporane, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1978. Pentru abordarea filosofică a mecanicii cuantice în chestiunea determinismului, vezi: Ernst Cassirer, Determinism and Indeterminism in Modern Physics: Historical and Systematic Studies of the Problem of Causality, trad. de Theodor Benfey, Yale University Press, New Haven, 1956. Pentru alte consideraţii privind relaţia dintre matematică, fizică şi filosofie, într-o prezentare accesibilă şi cuprinzătoare, vezi: M. Heller, „Essential Tension…“, pp. 42-52. Din perspectivă teologică, aşa cum se va vedea, faptul că învăţăm şi din natură arată că lumea ne-a fost dată ca o „şcoală“ spre creşterea noastră spirituală. Relaţia dintre ordinea naturii, legile fizicii, matematică şi mintea umană este un subiect analizat în detaliu în filosofie, în special în filosofia ştiinţei, filosofia matematicii sau filosofia fizicii.
[10] „Ceea ce mă impresionează cel mai mult – continuă Paul C. W. Davies în discursul de la decernarea premiului Templeton – este tocmai substratul matematic al naturii“ (apud Joseph M. Zycinscki, Between Mathematics and Transcendence. The Search for the Spiritual Dimension of Scientific Discovery, în: Charles L. Harper Jr. [ed.], Spiritual Information, p. 209).