COMUNICARE ŞI CONSILIERE PSIHOLOGICĂ ŞI SPIRITUALĂ program inedit de MASTER, într-o ABORDARE INTERDISCIPLINARĂ la Facultatea de Teologie Ortodoxă, Universitatea ”Alexandru Ioan Cuza” din Iași Un dialog al perspectivelor, prezentând cursuri din PSHIHOLOGIE, ȘTIINȚELE EDUCAȚIEI, FILOSOFIE și TEOLOGIE

Lansarea cartii:
LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 

2 volume, 1000 pagini

PIATRA NEAMT

3 iunie la ora 19:00
Sala Calistrat Hogaș a Consiliului Județean Neamț.

INTRAREA ESTE LIBERĂ

Accesul în sală se face pe bază de rezervare.
Locurile se rezervă prin apel telefonic sau sms la numărul 0745210332 - Gabi Vicu.

https://www.facebook.com/events/1027151460704310/

DIN CE ESTE FĂCUTĂ LUMEA SENSIBILĂ?

(fragment din LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 2 volume, 1100 p., Capitolul 7, lucrare în curs de apariție în colecția Știință, Filosofie, Teologie - Dialog pentru cunoaștere, colecție coeditată de Ed. Basilica a Patriarhiei Române, Ed. Universității Alexandru Ioan Cuza din Iași și Ed. Universității din București)

Viaţa omului în lume antrenează inevitabil întrebări simple, care s-au dovedit însă, de cele mai multe ori, foarte dificile. Obişnuim să ne întrebăm adesea din ce anume este făcut un lucru sau ce sunt de fapt forţele care mişcă o bilă pe un plan înclinat. Felul în care sunt formulate aceste întrebări este strâns legat de felul în care cunoaştem lumea. Avem simţuri cu care percepem materia, care ne permit să atingem, să luăm în mâini, să cântărim. Felul acesta de a recepta lucrurile prin simţuri ne îndeamnă într-un fel să căutăm ceea ce ar trebui să fie un fel de „suport ultim“ al materiei, ceva care să dea seama de întinderea şi consistenţa lucrurilor materiale pe care le putem atinge şi pe care, adesea, le putem fărâmiţa.

În ultimele două secole, dar mai ales în ultimele decenii, în încercarea de a înţelege din ce sunt făcute lucrurile, fizicienii au coborât tot mai adânc în structura acestora. Ce răspuns dau ei astăzi la o astfel de întrebare? Prin textele prezentate aici încercăm să arătăm că, potrivit datelor actuale, materia are caracteristici surprinzătoare. Am văzut anterior că atomii ce alcătuiesc moleculele dintr-o piatră au proprietăţi stranii. Atomii, ca şi moleculele, nu se ating efectiv între ei, nu stau lipiţi unii de alţii aşa cum stau cărămizile, puse una peste alta, într-un zid. Ei sunt mai degrabă entităţi diafane suspendate într-o reţea de legături de natură cuantică. Între atomii unei reţele moleculare există spaţii goale. Practic, nu există ceva „material“ care să unească aceşti atomi între ei, un fel de lipici consistent care să-i ţină la un loc, aşa cum sugerează simţurile. Un fir de aţă neîntrerupt şi întins este în realitate un şir de miliarde de miliarde de atomi, situaţi la o distanţă infimă unii de alţii, dar care sunt legaţi între ei prin interacţiuni.

Mai departe, măriţi suficient de mult, atomii dezvăluie şi ei o structură corpusculară, un nucleu şi electroni. Am văzut că în miezul atomului de hidrogen se află un nucleu de 100 000 de ori mai mic, iar în jurul acestuia din urmă se află electroni, cu dimensiuni comparabile cu cele ale nucleului. Dacă mărim nucleul unui atom până la dimensiunile unei înţepături de compas în planşa unei mese (o treime dintr-un milimetru), electronul are cam tot aceeaşi mărime, dar se roteşte la o distanţă de 100 000 de ori mai mare, adică pe la 30 de metri distanţă de înţepătura din planşa mesei, între nucleu şi electroni nefiind nimic altceva decât vid cuantic.

a. Corpusculi tot mai mici și câmpuri de materie

Dacă atomul este alcătuit dintr-un nucleu şi câţiva electroni atât de mici, în ce constă de fapt „materia“ percepută de noi ca fiind definitorie pentru obiectele formate din atomi? Cum alcătuiesc atomii obiecte precum pietrele, de vreme ce fizica îi dezvăluie ca fiind constituiţi mai mult din vid decât din substanţă? Oare „nucleul“ este „materia“ din atom?

Atomul, într-o reprezentare mai ușor de vizualizat, în centru având nucleoni (protoni și neutroni), și pe orbite electroni. Cu amendamentul esențial că nici protonii, nici electronii nu sunt particule în sesnul granulelor de materie veritabile, în multe situații experimentale aceștia dovedind o evidentă comportare ondulatorie. (Foto: classroom.ldisd.net)

Deşi un răspuns afrimativ ar fi preferabil, pentru o explicaţie simplă a lumii sensibile, nu avem parte de aşa ceva. Am văzut că şi în nucleul unui atom există alte particule, care îl compun, protoni şi neutroni, iar situaţia se repetă la o scară mult mai redusă. Protonii şi neutronii nu sunt bile veritabile, „pline“ cu „materie“, grele şi impenetrabile. Ei sunt alcătuiţi din alte particule, numite quarcuri, inimaginabil de mici. Este adevărat că, sondând structura materiei până la scări de ordinul unei miliardimi dintr-o miliardime de metru, fizicienii au dezvăluit o structură alcătuită dintr-un set de particule.^[1] Totuşi, materialitatea obiectelor nu rezidă însă în aglomerarea acestor granule. Masa neutronilor şi protonilor din nucleu este mult mai mare decât cea pe care o au quarcurile care îi formează. Aproape 99 % din masa protonilor provine din energia de mişcare a quarcurilor şi abia 1 % din masă provine din masa micilor lor constituenţi.^[2]

În anii 60, nucleonii erau considerați particule fundamentale, fără structură internă. La mai puțin de două decenii, fizicienii au adoptat modelul cuarcilor, calauziti de numeroase date experimentale. Protonii si a neutronii sunt alcatuiti din cuarci, avand sarcină fracționară. În imagine, o reprezentare a constituientilor protonului - doi cuarci up si un cuarc down (up up down sau uud , avand sarcinile +2/3, +2/3  si -1/3, dand ca rezultat sarcina +1 a protonului)

Rezultatele mecanicii cuantice întăresc şi mai mult această stranie reprezentare. Pe măsură ce dimensiunile entităţilor acestora din structura materiei scad, se evidențiază tot mai mult o anumită comportare surprinzătoare. Particulele care intră în alcătuirea nucleului nu se mai comportă ca şi cum ar fi simple granule, ci şi ca unde. Am văzut că, în situaţii experimentale bine alese, se poate proba că ele au proprietăţi ondulatorii în toată regula. Un electron, de exemplu, nu se află la un moment dat într-un singur punct din spaţiu – cum ar fi cazul unei simple granule de materie –, ci este „răspândit“ într-o anumită regiune, la fel ca o undă, iar situaţia se păstrează aşa până se intervine asupra lui, într-o încercare de măsurare a unor parametri ai lui.

b. Interacțiuni prin câmpuri

Pe lângă cele afirmate până acum, mai este valabil și altceva. Noi percepem în Univers şi altceva decât substanţă (de felul celei depozitate în corpurile solide, să spunem). În anumite condiţii, percepem prin simţuri şi anumite câmpuri fizice, cum ar fi radiaţia luminoasă sau atracţia gravitaţională. Acestea par a fi diafane. Ele sunt, în tot cazul, diferite de ceea ce simţurile ne indică a fi lucrurile materiale (din categoria substanţei). Aşa cum am văzut, fizica distinge în Univers patru interacţiuni fundamentale, prin care se pot descrie cele mai multe dintre fenomenele lumii fizice. Între acestea, două sunt, între anumite valori, la îndemâna experienţei: câmpul gravitaţional şi câmpul electromagnetic. Însă, chiar dacă percepem aceste câmpuri, nu o facem prin atingere. Nu putem cântări lumina şi nici nu o putem aduna sau strânge la un loc, cum putem face cu picăturile de apă de pe un geam. Ei bine, mecanica cuantică ne dezvăluie că şi acolo unde noi percepem câmpuri, în radiaţia luminoasă sau în atracţia gravitaţională, există de fapt o structură corpusculară. Interacţiunile (câmpurile de interacţiuni) nu au doar o comportare ondulatorie. Ele sunt şi discrete. Fiecărei interacţiuni îi corespunde un anumit corpuscul care o mediază, o particulă pe care o putem considera ca fiind „cel mai mic pachet de forţă”,^[3] manifestarea ca atare a interacţiunilor fiind descrisă drept un schimb de particule sau de astfel de „pachete“ de energie.

Materia, în forma substanţei ce poate fi atinsă şi cântărită şi în forma câmpurilor, ţine până la urmă, aşa cum am văzut, de distribuţia constituenţilor fundamentali (Bose-Einstein şi Fermi-Dirac), care este dată de spinul particulelor, de împărţirea lor în fermioni şi bosoni. Pe de altă parte, structura duală, undă-corpuscul, dezvăluie, într-un fel, „textura“ realităţii fizice ca fiind deopotrivă energetică şi discretă, de natură cuantică, „făcută“ din pacheţele mici de energie. În plus, într-o accepţiune mai largă, relativitatea restrânsă arată că întreaga materie este de fapt energie. [Aceasta înseamnă, de exemplu, că atunci când se deplasează cu viteze din ce în ce mai mari, masa unei particule creşte. Însă nu pentru că se înmulţesc constituenţii ei, ci pentru că energia ei de mişcare este din ce în ce mai mare.]

Unde ajungem până la urmă? La întrebarea privind suportul ultim al lucrurilor, fizica dă aceste răspunsuri, care reflectă proprietăţile constituenţilor materiei din Univers, structura forţelor care mişcă lumea, proprietăţile spaţiului şi timpului. Întreg edificiul materiei, aflat la îndemâna simţurilor, este alcătuit din componente tot mai mici, cu o comportare ondulatorie. Aşadar, în ultimă instanţă, în abisul materiei nu găsim ceva solid şi fragmentabil de felul substanţei cu care ne-am obişnuit, care să poată fi atins, secţionat şi porţionat care să fie împărţit în „bucăţi” de material. Găsim entităţi energetice tot mai mici, cu o comportare care vădeşte caracterul lor ondulatoriu, şi forţe care le fixează pe acelea într-o anumită structură, iar în rest vid cuantic. Ceea ce noi percepem a fi substanţă consistentă şi impenetrabilă are, la nivel cuantic, caracteristicile unui câmp. Pe de altă parte, câmpurile, pe care noi le percepem ca fiind penetrabile şi lipsite de consistenţă, au şi ele o structură corpusculară. Materia este aşadar, pentru fizicieni, o ţesătură de energii, având o structură stranie, duală, şi undă, şi corpuscul, care scapă oricărei precizări exhaustive. Încercând o cuprindere a acestor rezultate, s-ar putea spune că, în ultimă instanţă, toate cele pe care le avem la îndemâna simţurilor sunt, potrivit descrierilor fizicii, forme diverse de energie, o ţesătură energetică. Lumea fizică este, de fapt, o mare de energie.

Materia, care pare impenetrabilă, are drept constituienti cuante de energie si campuri de interactiuni. Cu alte cuvinte, cu o camera de luat vederi imaginara, oricat de mica ar fi nevoie, am putea patrunde si trece prin orice lucru sensibil, fara sa intalnim ceva care sa aiba consistenta si opacitatea la care apelam in reprezentarile obisnuite ale structurii materiei, calauziti de sugestiile pe care ni le ofera perceptiile si simturile noastre. Desi aceste rezultate se cunosc de mai multe decenii, penetrabilitatea materiei, si constituientii ei siderali inca nu au patruns in reflectiile noastre obisnuite, nu au starnit uimire, nu au amenajat dispozitii contemplative, nu au produs vreo schimbare de anvergura in maniera in care ne intelegem trupul si lumea sensibila. 

De ce am amintit toate acestea aici? Faptul că materia este energie poate fi înţeles ca o punte deschisă de ştiinţe către depăşirea reperelor strâmte indicate de simţuri. Din perspectivă teologică, aceste dovezi ale fizicii pot sugera că lumea nu trebuie judecată doar prin prisma trupului. Nu trebuie să credem doar ceea ce simţurile pot verifica în mod comun. Faptul arătat de fizică, anume că materia, trupul omului, lucrurile şi întreaga lume sensibilă sunt o ţesătură de energii, sugerează că o reprezentare corectă a realităţii sensibile trebuie să depăşească pragul simţurilor. Unde nu vedem nimic, acolo sunt miliarde de particule, iar ceea ce ni se pare a fi consistent şi impenetrabil nu este întocmai aşa.

Anticipăm printr-o formulare scurtă că din perspectivă teologică, fizica dezvăluie materia ca energie, având constituţie duală, diferită de tot ceea ce poate cuprinde orizontul experienţei noastre, este deosebit de semnificativ. Părintele Dumitru Stăniloae crede că, în acest fel, materia poate fi mai uşor înţeleasă ca fiind mediul în care se manifestă lucrarea lui Hristos, pentru că esenţa ei, aşa cum a descoperit-o fizica modernă, este energetică^[4]. Raţiunea omului, limitată adesea la dovezile strânse prin simţuri, poate înţelege mai uşor că lumea şi trupul pot recepta energiile curăţitoare ale harului, pot resimţi lucrarea lui Dumnezeu. Fizica dezvăluie materia-energie a lumii ca având putinţa de a fi pătrunsă de lucrarea lui Dumnezeu şi că natura poate fi transfigurată prin Duhul Sfânt.

---

^[1] B. Greene, Universul elegant, p. 24.

^[2] În 2003, potrivit unor estimări, 90% din masa protonilor era considerată ca fiind dată de energia de mişcare a quarcurilor, 10 % corespunzând constituenţilor propriuzis (cf. Frank Wilczek, „In search of symmetry lost”, în: Nature, 433 (20 ian. 2003), p. 243 [disponibil în: DOI:10.1038/nature03281]). Recent, în cadrul experimentelor de la LHC (CERN), s-a descoperit o nouă particulă care indică faptul că masele cuarcilor apar din interacțiunile cu câmpul Higgs. Constatăm iarăși, dar de data aceasta după parcurgerea unui drum diferit, că masa este rezultatul unor interacțiuni ce are ca protagoniști factori de natură energetică – cuarcii și câmpul Higgs. Particulele, prin interacțiunea cu câmpul Higgs, dobândesc o anumită “grosime”, care le face să se miște mai încet, încât această ”rezistență la înaintare” cauzată de interacțiunea cuarcilor cu câmpul Higgs este, în ultimă instanță, ceea ce numim și înțelegem ca fiind masa particulelor. Mai mult decât atât, masa despre care se face vorbire aici, e apreciată ca reprezentând doar 1% din întreaga masă a protonilor și neutronilor. Să ne amintim că în cazul hidrogenului, de exemplu, nucleul contribuie cu 99,99% la masa atomului. Așadar, un procent din masa protonului și neutronului care formează nucleul atomic e pusă pe seama interacțiunii dintre cuarci și câmpul Higgs. Restul rămas, 99% din masa componentelor nucleului – indiferent despre ce atom este vorba - provine din energia transportată de gluonii (fără masă), gluoni care se deplasează de la un cuarc la altul, asigurând legătura dintre ei (cf. Jim Baggott, Higs: inventarea și descoperirea “particulei lui Dumnezeu”, traducere din engleză și postfață de Irinel Caprini, Editura Humanitas, București, p. 208). În modelul Standard, așadar, ”noțiunea de masă, ca proprietate intrinsecă sau măsură a cantității de substanță, a dispărut. Masa este în schimb construită în întregime din energia interacțiunilor care au loc între câmpurile cuantice elementare ale particulelor lor” (ibidem, p. 208). În fine, într-o altă lectură, simbolică de data aceasta, în aceste constatări pe care le face fizica adâncurilor s-ar putea întrevedea o anumită condiţie valabilă pentru întreaga lume creată. Este cunoscut faptul că fizica descrie în mod obişnuit timpul în strânsă legătură cu mişcarea. De aceea, mişcarea, prezentă în interiorul protonului şi neutronului, constituienţi ai atomului şi lucrurilor din categoria substanţei, sugerează că temporalitatea e întreţesută intim în chiar structurile fundamentale ale materiei. Neîncetata mişcare prezentă în interiorul constituienţilor atomului, şi desigur permanenta vibraţie a undelor – oricare ar fi acestea – ar putea fi văzute, într-o perspectiva simbolică, drept indicii ale temporalităţii ce caracterizează strcturile fundamentale ale materiei şi universului întreg.

^[3] F. Wilczec, „In search of symmetry lost”, p. 243.

^[4] Pr. Dumitru Stăniloae, Teologia dogmatică ortodoxă, vol. 2, Editura IBMBOR, Bucureşti, 2007, p. 15.

CARBONUL MIRACULOS

(fragment din LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 2 volume, 950 p., Capitolul 6, lucrare în curs de apariție în colecția Știință, Filosofie, Teologie - Dialog pentru cunoaștere, colecție coeditată de Ed. Basilica a Patriarhiei Române, Ed. Universității Alexandru Ioan Cuza din Iași și Ed. Universității din București)

Un element esenţial, nu doar pe Terra, ci în întreg Universul, este carbonul. El se găseşte în Soare şi în cea mai mare parte a stelelor, în comete şi în meteoriţi, în atmosfera terestră, în sol, în apele oceanelor, dar şi în organismele vii şi, desigur, în corpul uman.

Să le luăm pe rând. În stele, prezenţa carbonului s-a dovedit a fi esenţială, de exemplu în reacţiile nucleare: fără carbon, Soarele ar fi o stea rece. Pe Pământ, carbonul se găseşte în cantităţi foarte mari, în solul terestru, în atmosferă şi, într-o diversitate copleşitoare de compuşi, în substanţele organice şi în organismele vii. În aer, carbonul, în forma dioxidului de carbon, are un rol extraordinar în mecanismele complexe ale biosferei, în întreţinerea condiţiilor favorabile vieţii, mai ales prin regularizarea temperaturii. Practic, temperatura terestră este stabilizată prin intermediul dioxidului de carbon, situându-se într-un interval cu câteva zeci de grade peste valoarea care ar exista în lipsa lui.^[1] În solul terestru carbonul se regăseşte, de exemplu, în forma carbonatului de calciu în roci, dar şi în hidrocarburi, în petrol, în minereu sau în gazele naturale, participând decisiv şi în procesele din interiorul vulcanilor. Pe de altă parte, carbonul este considerat pe bună dreptate unul dintre cei mai importanţi constituenţi ai organismelor vii, având, de exemplu, o contribuţie majoră în respiraţia celulelor. În corpul uman, atomii de carbon sunt, după hidrogen şi oxigen, cei mai numeroşi (10,7 %). Concentraţia de carbon în orice organism viu, indiferent dacă face parte din regnul vegetal sau animal, este mai mare decât în orice alt material existent în stare naturală, exceptând diamantul şi grafitul.^[2]

Carbonul joaca un rol esential in intreaga lume vie.

În fine, carbonul se poate asocia cu mare uşurinţă în formarea compuşilor organici. O sumedenie de astfel de compuşi ai carbonului există deja în natură, iar o altă listă foarte lungă de compuşi a fost obţinută, prin sintetiză, în laboratoare, pe baza capacităţilor lui inepuizabile de asociere. Chimiştii cunosc deja peste 10 milioane de compuşi la care participă carbonul.^[3]

Aşadar, structurile şi procesele la care participă carbonul sunt diverse, prezente peste tot, în viaţa celulelor şi în reacţiile nucleare din stele, în atmosfera terestră şi în procesele vulcanice, în corpul uman şi în dezvoltarea civilizaţiei (prin hidrocarburi, de exemplu). Acestea nu sunt decât exemplificări sumare a ceea ce fizicienii, chimiştii şi biologii ştiu foarte temeinic: Universul, Pământul şi viaţa, aşa cum sunt ele cunoscute astăzi, ar fi fost imposibile fără existenţa carbonului.

Felul acesta spectaculos în care un simplu element chimic, cu rudele lui apropiate, izotopii (nuclee minuscule care au şase protoni, înconjurate de câţiva electroni), se dovedește atât de preţios pentru întreg Universul, pentru Pământ şi pentru viaţa noastră, este cu siguranţă remarcabil. Mai mult însă, „biografia“ spectaculoasă a acestui element chimic nu se opreşte aici. Miracolul existenţei carbonului nu stă doar în ceea ce s-a spus până acum. Surpriza cea mai mare pentru astrofizicieni a fost aceea că el există totuşi în Univers, într-o cantitate atât de mare! Aceasta pentru că, potrivit datelor experimentale, cunoscute şi verificate deja de mai multă vreme, existenţa carbonului se leagă de o serie de coincidenţe cu totul remarcabile.

Rezonanța Hoyle

Aşa cum s-a spus, în Universul timpuriu au fost prezente, din abundenţă, elemente uşoare, hidrogen şi heliu. Formarea elementelor mai grele, printre care şi carbonul, a fost posibilă doar prin fuziunea acestor nuclee uşoare. Modelul care descrie acest proces (nucleosinteză) este în acord foarte strâns cu datele experimentale şi cu observaţiile de până acum. [Măsurătorile arată, de exemplu, că elementele existente în Universul observabil – hidrogenul, heliul, dar şi carbonul şi celelalte – au ponderi foarte apropiate de cele estimate de model.]

Potrivit acestei descrieri, primele arderi stelare sunt întreţinute de hidrogen. Teoria arată, experimentele şi observaţiile o confirmă: rezultatul arderii nucleare a hidrogenului este heliul. În stelele masive, etapa arderii nucleare a hidrogenului se continuă cu arderea heliului, care are ca rezultat carbonul-12, şi formarea succesivă de oxigen-16, neon-20, magneziu-24, silicon-28, sulf-32 şi argon-36.^[4]

Nucleul atomilor de carbon are şase protoni. Potrivit nucleo­sintezei, un astfel de nucleu nu poate fi obţinut decât prin lipirea mai multor nuclee uşoare. Mai exact, el poate fi obţinut prin fuziunea a trei nuclee de heliu-4, cel mai abundent izotop al heliului, având 2 protoni în nucleu.^[5] Aici începe povestea spectaculoasă a nucleului de carbon-12. Dacă, teoretic, el se poate obţine prin lipirea a trei nuclee de heliu, calculele arată că o astfel de coliziune este foarte rară, chiar şi în interiorul stelelor gigantice. Cantitatea considerabilă de carbon existentă în natură şi prezenţa lui în Univers într-o astfel de pondere nu pot fi explicate doar prin această coliziune foarte puţin probabilă, în care trei nuclee să se lovească simultan.

Faptul că a fost posibilă formarea unei cantităţi atât de mari de carbon în Univers înseamnă că el s-a format şi altfel. Însă fizica particulelor arată că nu sunt prea multe variante de formare a nucleelor de carbon. De fapt, mai este una singură: să se ciocnească trei nuclee de heliu, însă nu deodată, ci pe rând. Să se lege, mai întâi, două dintre ele, heliu-4 cu heliu-4, iar particula rezultată din lipirea lor, adică beriliul-8, să se ciocnească cu un al treilea nucleu de heliu-4. În acest punct, însă, se întâmplă un fenomen remarcabil.

În general, experimentele au arătat că durata de viaţă a unei particule care se naşte din ciocnirea altora este cam de acelaşi ordin cu timpul cât a durat fuziunea care i-a dat naştere. Această regulă, însă, nu se aplică şi în cazul fuziunii nucleelor de heliu-4. Beriliul-8, rezultat din lipirea a două nuclee de heliu-4, este anormal de stabil (10^-17 s). El trăieşte de aproape 10 000 de ori mai mult decât timpul cât durează fuziunea nucleelor care îl formează (adică 10^-21 s)! Iar semnificativ pentru discuţia de aici, „viaţa lungă“ a beriliului-8 şi stabilitatea mare a nucleului de heliu-4 sunt tocmai cele care cresc şansele ca aceste două elemente să se ciocnească şi să formeze nucleul de carbon.

Dar condiţiile excepţionale nu s-au terminat încă. Simpla ciocnire dintre beriliu-8 şi nucleul de heliu nu ar trebui neapărat să dea naştere nucleului de carbon. În realitate, există un dezechilibru între masa nucleului de carbon şi cea pe care o fac împreună cele două, beriliu-8 şi heliu-4, care îl constituie. Prin urmare, formarea carbonului nu ar trebui să rezulte din simpla lor alipire. Fred Hoyle (1915-2001), unul dintre cei mai mari astrofizicieni ai secolului trecut, a încercat să rezolve acest mister. Ce explicaţie a găsit Hoyle pentru acest fapt?

Pentru a rezuma răspunsul lui, trebuie spus mai întâi că nucleul unui atom poate exista în mai multe stări energetice. Anterior am văzut că atomul poate avea mai multe stări energetice, după cum electronii lui (excitaţi sau nu) sunt situaţi pe diferiţi orbitali. Întrucât nucleul atomului este alcătuit şi el din protoni şi neutroni, se poate imagina că şi aceştia se pot situa pe diferite niveluri de energie. Pe de altă parte, la vremea când Hoyle încerca dezlegarea acestui mister, echivalenţa dintre energie şi masă, stabilită de relativitatea restrânsă a lui Einstein, era deja de notorietate. Rezultatul lui Einstein, însă, se poate traduce şi prin aceea că diferitele stări energetice ale unui nucleu i-ar putea modifica sensibil masa. Cu alte cuvinte, plecând de la faptul că fragmentele ce alcătuiesc nucleul (protonii şi neutronii) nu sunt aşezate doar într-un singur fel, Hoyle a fost convins că trebuie să existe o anumită configuraţie, o formă excitată a nucleului de carbon care să corespundă exact rezultatului lipirii dintre beriliu-8 şi heliu-4.^[6] În acest fel, diferenţa semnificativă dintre masele lor, menţionată adineaori, nu ar mai fi fost un impediment în procesul formării nucleului de carbon. Fred Hoyle a reuşit să dovedească existenţa unei astfel de stări energetice a nucleului de carbon! Nivelul de energie prezis prin calcule s-a dovedit a fi real (7,65 MeV), fiind într-adevăr situat imediat deasupra nivelului de energie al celor două nuclee (beriliul-8 şi heliul-4) care dau – prin fuziune – nucleul de carbon!

În rezumat şi evitând alte menţiuni de ordin tehnic, care ar putea îngreuna lectura, avem de-a face cu o situaţie paradoxală. Dacă ar fi să oprim descrierea formării carbonului la aceste două situaţii foarte rare, nu am avea nicio altă explicaţie pentru cantitatea semnificativă de carbon din Univers, decât dacă acceptăm că legile fizice sunt, într-un fel, chiar favorabile apariţiei lui. Temperatura şi presiunea din interiorul stelelor fac posibil ca cele două nuclee să dobândească energie termică, permiţând ciocnirea lor. Lovirea nucleelor de heliu şi beriliu, în interiorul fierbinte al aştrilor, le leagă însă într-o stare care se află în imediata vecinătate a stării energetice a noului nucleu stabil, cel de carbon-12. Calculele arată că, în situaţia unei reduceri cu 1 % a nivelului energetic al carbonului, producţia de carbon din arderile stelelor se reduce de 250 de ori^[7]. [Coincidenţa aceasta remarcabilă este denumită rezonanţă Hoyle.]

Şansele apariţiei carbonului stau, aşadar, în unele dintre caracteristicile particulelor înseşi. Se pare că structurile cele mai intime ale materiei sunt făcute în aşa fel încât să permită existenţa acestui element. În mod spectaculos, heliul, beriliul şi carbonul au o astfel de proprietate comună. Cele două nuclee de heliu sintetizate în beriliu „amână“ dezintegrarea compusului lor pentru foarte scurt timp, manifestând, dacă se poate spune aşa, o anumită „afinitate“ pentru sinteza cu încă un nucleu de heliu. Rezonanţa Hoyle a primit o strălucită confirmare experimentală.^[8] Dacă această trăsătură specială (rezonanţă) ar fi fost absentă, carbonul nu ar fi existat din abundenţă, aşa cum se întâmplă în Universul actual, ci într-o cantitate infimă.^[9]

Calibrări fine pentru existența Carbonului

Însă situaţia excepţională a carbonului nu se încheie aici. Nu doar „naşterea“ lui reclamă proprietăţi cu totul deosebite. Odată sintetizat, nucleul de carbon-12 ar putea întâlni un alt nucleu de heliu-4, dând naştere oxigenului. Dacă şi în acest caz ar fi fost îndeplinite condiţiile unei rezonanţe, practic toată producţia de carbon ar fi fost consumată instantaneu în formarea de oxigen-16!^[10] În acest caz, în Univers nu ar mai fi existat carbon decât într-o cantitate nesemnificativă! Or, în mod cu totul remarcabil, condiţiile pentru cea de-a doua rezonanţă nu mai sunt îndeplinite. Legile nucleare nu au favorizat consumul carbonului în oxigen. Dimpotrivă, mecanismele nucleare încetinesc sensibil formarea oxigenului, încât ponderea celor două elemente, oxigenul şi carbonul, în Univers este comparabilă.

Aşadar, longevitatea neobişnuită a beriliului, existenţa nivelului de rezonanţă Hoyle, între fuziunea beriliu-heliu şi nucleul de carbon-12, dar şi absenţa unui nivel de rezonanţă avantajos pentru oxigen-16 corespund toate, într-un mod remarcabil.^[11] În acest fel, se dovedeşte, de fapt, modul cum niveleurile de energie ale particulelor fundamentale, mecanismele reacţiilor nucleare la care ele participă şi duratele lor de viaţă influenţează fiecare în parte şi toate la un loc, printr-o ţesătură complexă de fenomene din abisul materiei, configuraţia întregului Univers. Fizica particulelor a verificat aceste procese nucleare. Ponderile carbonului şi oxigenului au fost decise la nivelul acestor mecanisme nucleare.

Fred Hoyle a comentat descoperirea sa privind corespondenţa nivelurilor de energie în nucleele de carbon şi oxigen, fără de care existenţa vieţii şi a omului nu ar fi fost posibilă: „Nu cred că vreun savant care a văzut evidenţa n-ar reuşi să scoată concluzia că legile fizicii nucleare au fost proiectate în mod deliberat cu gândul la consecinţele pe care le produc înlăuntrul stelelor. Dacă acesta este cazul, atunci orice ciudăţenii aparent întâmplătoare au devenit parte a unei scheme profunde”.^[12]

Până la urmă, dacă s-ar estima probabilitatea apariţiei unui Univers care să conţină carbon, introducând, la întâmplare, în teoriile cu care operează astăzi fizica particulelor elementare şi cosmologia, diverse valori ale constantelor fundamentale, rezultatul ar fi extraordinar de mic. Şansa pentru apariţia unui Univers care să conţină carbon este mai mică decât raportul dintre unu şi un număr egal cu 10 ridicat la puterea 220!^[13]

 Note

---

^[1] J.E. Lovelock, Gaia: A New Look at Life on Earth, apud J.D. Barrow şi F.J. Tipler, Principiul antropic cosmologic, p. 608.

^[2] De exemplu, într-o porţiune din trunchiul unui copac, în greutate de 1 kg, se găsesc aproximativ 230 g de carbon. Însă într-o cantitate similară de materie stelară se găsesc doar 3 grame de carbon: 1,8 g se găsesc în crustă şi doar 0,018 în apă! Cf. M. Winter, WebElements. Periodical Table, adresa citată.

^[3] Robert V. Wolke, „Carbon”, în: K. Lee Lerner şi Brenda Wilmoth Lerner (ed.), The Gale Encyclopedia of Science, vol. 1, ed. a III-a, Thomson Gale, Farmington Hills, MI, 2004, p. 715.

^[4] Cf. P. Moore (ed.), Philip’s Astronomy Encyclopedia, p. 287 [„nucleosynthesis”, ad voc.].

^[5] Heliul-4 este, la rândul său, rezultatul sintezei a două nuclee de heliu-3, care se obţin, fiecare dintre ele, prin sinteza a două nuclee de hidrogen.

^[6] Simon Singh, Big Bang. Originea Universului, Ed. Humanitas, Bucureşti, 2008, pp. 347-349 [pentru o prezentare a contextului acestei descoperiri, precum şi numeroase alte detalii, v. pp. 339-350].

^[7] H. Oberhummer et al., „Alpha clustering and the stellar nucleosynthesis of carbon“, în: Zeitschrift für Physik A: Hadrons and Nuclei, 349 (1994), nr. 3-4, pp. 241-242.

^[8] Cf. Morris Engelson, The Heavenly Time Machine. Essays on Science and Tora, Joint Management Strategy (JMSC), Portland, OR, 2001, pp. 69-72 [disponibilă online: http://www.pcez.com/~jmsc/bible-torah-sciencelink.html].

^[9] P.W. Atkins, Regatul periodic. O călătorie pe tărâmul elementelor chimice, Ed. Humanitas, Bucureşti, 1998, p. 86.

^[10] J.D. Barrow şi F.J. Tipler, Principiul antropic cosmologic, p. 296. În realitate însă, trecerea nucleului de carbon în oxigen-18, prin coliziunea cu un alt nucleu de heliu-4, are o rată mult mai scăzută, ce permite proceselor de „producţie“ a nucleelor de carbon şi a celor de oxigen să conducă la proporţii comparabile.

^[11] J.D. Barrow şi F.J. Tipler, Principiul antropic cosmologic, p. 297.

^[12] John D. Barrow, Despre imposibilitate. Limitele ştiinţei şi ştiinţa limitelor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1999, p. 121.

^[13] L. Smolin, Spaţiu, Timp, Univers…, p. 241. Numărul este imens, având în vedere că totalitatea atomilor din Universul observabil este estimată în jurul valorii de 10⁸⁰.

LUMINILE LUMII și LUMINA ÎNȚELEGERII

(fragment din LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 2 volume, 950 p. Capitolul 5, lucrare în curs de apariție în colecția Știință, Filosofie, Teologie - Dialog pentru cunoaștere, colecție coeditată de Ed. Basilica a Patriarhiei Române, Ed. Universității Alexandru Ioan Cuza din Iași și Ed. Universității din București)

Lumina lumii luminează descoperirile ştiinţifice

Nu doar astrofizica şi cosmologia sunt domenii al căror dezvoltare a fost posibilă doar pe baza proprietăţilor luminii. S-ar putea spune, de fapt, că cele mai mari descoperiri ale fizicii din ultimele secole au fost făcute sau verificate prin intermediul proprietăţilor luminii.Reamintim, în cele ce urmează, câteva precizări, unele făcute pe larg în capitolele anterioare, privind rolul pe care l-au avut lumina fizică şi proprietăţile ei în decursul ultimelor secole în realizarea unor descoperiri ştiinţifice. Lumina a făcut posibile descoperirile astronomiei, din care menţionăm aici doar câteva mai importante: vizualizarea novelor (Tycho Brahe, în 1572, sau Kepler, în 1604), tranzitul lui Mercur (Pierre Gassendi) şi fazele lui Venus (Galilei, 1609) – ultima descoperire a grăbit răspândirea sistemului heliocentric, întrucât nu putea fi explicată prin intermediul geocentrismului. Lumina a ajutat la descoperirea petelor solare (Galilei, 1609) şi tot ea a furnizat indicii pentru formularea unei legături între masa stelelor şi luminozitatea lor (Eddington, 1924). De asemenea, în 1861, având în atenţie radiaţia electromagnetică, Maxwell a furnizat o descriere unificată pentru două familii de procese (electrice şi magnetice, considerate secole la rând distincte), rezultatul fiind văzut ca una din treptele teoretice majore în drumul către unificarea interacţiunilor existente în Univers.^[1]

La polul opus, în lumea microcosmosului, în legătură cu lumina s-au făcut primele consideraţii pe baza cărora se va realiza construcţia mecanicii cuantice, întrucât ideea existenţei cuantelor, exprimată de Planck în 1899, a fost legată iniţial de radiaţia corpului negru. De asemenea, dualitatea undă-corpuscul, care va fi ulterior asociată tuturor entităţilor cuantice (de Broglie), a fost atribuită pentru început luminii, întrucât ea dovedise, de-a lungul timpului, un comportament dual.^[2]

Pe de altă parte, lumina a „forţat“, cum am văzut, şi demersurile care au dus la formularea Teoriei Relativităţii Restrânse (Einstein, 1905), întrucât radiaţia electromagnetică nu se conforma legii de compunere a vitezelor. Dar proprietăţile luminii au fost cele care au dat primele indicii privind mişcarea galaxiilor, după ce în spectrele lor s-a determinat o deplasare spre roşu (Slipher, 1920), chestiune care a oferit posibilitatea măsurării vitezelor cu care ele se îndepărtează de Pământ (Slipher, 1925). Aceste date au permis, cum s-a spus, formularea legii care a evidenţiat proporţionalitatea dintre distanţa galaxiilor până la Pământ şi vitezele cu care ele se îndepărtează (legea Hubble, 1929). În acest fel, lumina poate fi considerată drept furnizoare a datelor decisive ce au condus la ideea Universului în expansiune (De Sitter, 1917; Friedmann, 1924; Lemaître, 1927) şi la ideea că istoria lui este finită în timp (Lemaître, 1927), încât el ar fi putut fi precedat de un punct de densitate foarte mare (Gamov, 1931) care ar fi explodat (idee propusă, pentru prima dată, într-o formă incipientă, de Lemaître, 1927).

Lumina (într-un sens de fapt mai larg, ca radiaţie electro­magnetică), va fi decisivă şi pentru faptul că va furniza alte două dovezi ce susţin modelul cosmologic cu Big Bang. Ea va fi vizată în formularea ipotezei existenţei radiaţiei de fond (Alpher şi Herman, 1948), oferind date observaţionale care au confirmat aceste predicţii (Penzias şi Wilson, 1964). Cea de-a doua dovadă o constituie măsurătorile care au permis evaluarea ponderilor diverselor elemente din materia luminoasă existentă în Univers (hidrogen, heliu şi celelalte), măsurători făcute pe radiaţia luminoasă provenită de la aştri (spectroscopie), chestiune, care a înclinat semnificativ balanţa în favoarea teoriei nucleosintezei formulată de Alpher şi Gamow (1930). În altă parte am menţionat că prin, „amprentele“ specifice imprimate în ea de gravitaţie (în speţă, retardarea gravitaţională a luminii şi curbarea traiectoriei razelor ei în vecinătatea corpurilor dense), lumina a contribuit semnificativ la verificarea experimentală a Teoriei Relativităţii Generale (formulată de Einstein în 1915).

Foto - Nebuloasa Cap de Cal  - situată în constelația Orion, la aprox. 1500 de ani lumină de Terra. Fundalul roșu este dat de  o nebuloasă emisivă - cunoscută ca IC 434 - un câmp vast de hidrogen care este ionizat de radiația stelelor din grupul Sigma Orionis al constelației Orion.  Capul de cal este, pentru astronomi, o nebuloasă de absorbție, un nor gigantic și dens de praf care absoarbe radiația din fundal. (foto: Telescopul Hubble)

În fine, chiar şi existenţa materiei întunecate, ce nu putea fi detectată în mod direct prin intermediul luminii, a fost dedusă din faptul că semnalele luminoase provenite de la galaxii scoteau în evidenţă structuri şi dinamici care au impus considerarea altor contribuabili gravitaţionali, care să explice „consistenţa“ galaxiilor şi faptul că stelele nu o părăsesc. La fel, aşa cum vom vedea, şi ipotetica energie întunecată a fost introdusă în tabloul cosmologiei atunci când semnalele luminoase provenite de la stelele din clasa Ia au permis măsurători de mare precizie,^[3] care au indicat faptul că ele se deplasează mai repede decât prevedea modelul clasic al expansiunii.^[4]

Lumina şi viaţa

În ultimele decenii, ştiinţa a scos la iveală şi numeroase dovezi care indică faptul că lumina fizică este, de asemenea, o parte constitutivă a vieţii biologice. Procesele specifice organismelor vii sunt semnificativ determinate de lumină. Substanţele biochimice fac posibile schimburile de informaţii prin intermediul impulsurilor electrice, prezente în fiziologia viului, dar şi în procesele gândirii. În unele situaţii, organismele vii chiar produc lumină fizică (bioluminiscenţă), fenomen cunoscut la unele specii marine de bacterii, corali şi peşti, dar şi pe uscat, la fungi sau insecte. Multe organisme multicelulare s-au dovedit a fi specializate în producerea de lumină, utilă în apărarea faţă de prădători sau în comportamentul de împerechere.^[5]

Foto - Aequorea victoria (meduza de cristal) - trăiește în apele coastei de vest din America de Nord

În acelaşi timp, într-un alt plan, s-ar putea spune că lumina este esenţială şi în procesul comunicării dintre oamenii. Folosim lumina, în forma unui suport pentru sunet şi imagine, în semnalele transmise către receptori îndepărtaţi. Prin intermediul luminii putem vedea mai aproape de noi chipul interlocutorului, aflat la distanţă, cu care comunicăm. Privindu-ne unii pe alţii, putem spori comunicarea şi, prin aceasta, şi comuniunea dintre noi. Lumina fizică, aşadar, ne poate ajuta să întărim comunicarea, în drumul către realizarea comuniunii.

Pe de altă parte, este de asemenea semnificativ faptul că, din perspectivă teologică, înţelesurile privitoare la cele create pot fi privite ca „lumini interioare”, destinate minţii. Potrivit experienţei Părinţilor, există o legătură foarte strânsă între simţire şi minte. Această legătură face posibilă, în ultimă instanţă, cunoaşterea prin trup a celor sensibile. „Simţirea şi cele supuse simţurilor au fost create ca să slujească minţii”.^[6] Mai mult chiar, „mintea fără simţuri nu-şi arată nicidecum lucrările sale, şi nici simţurile pe ale lor fără minte”.^[7] Încercând să surprindă această alcătuire extraordinară a omului, care poate să înţeleagă cu mintea date despre lumea sensibilă percepute prin simţuri, Sfântul Maxim Mărturisitorul se întreabă: „Cum se uneşte mintea şi ceea ce se înţelege prin înţelegerea de la mijloc şi care e relaţia ce uneşte cele despărţite în jurul înţelesului rezultat din amândouă, de se cuprind una pe alta?”. În om, ca fiinţă cu suflet înţelegător şi trup material, se întâlneşte lumea materială şi cea spirituală. În el „se uneşte mintea înţelegătoare cu cele înţelese în înţelegerea lui; la fel, actele lui perceptive, cu lucrurile sensibile în simţirea lui”. Acest lucru este deosebit de semnificativ, întrucât arată că spiritul uman „adună în el tot Universul”.^[8] În acestea Sfântul Grigorie Palama vede că simţirea prinde o lumină, iar mintea percepe o altă lumină. „Simţirea percepe (prinde) lumina supusă simţurilor, care arată lucrurile supuse simţurilor ca supuse simţurilor. Iar lumina minţii este cunoştinţa aflătoare în înţelesuri”.^[9]

Prin urmare, chiar dacă vederea şi mintea nu percep, nu surprind aceeaşi lumină, totuşi, perceperea şi înţelegerea sunt posibile numai câtă vreme fiecare dintre aceste lumini lucrează „după firea sa şi în cele după fire”.^[10] Dacă păstrăm această perspectivă, s-ar putea spune că toate rezultatele explorărilor ştiinţifice, construcţiile matematice şi întreg limbajul raţiunii utilizat în descrierile ştiinţifice ar putea fi văzute ca lumini ale înţelegerii, lumini ce se conturează în cuprinsul raţiunii omeneşti la întâlnirea lui cu lumea.

Încercând o cuprindere a acestor aspecte şi a celor care privesc deschiderea lumii prin lumină către ochii şi căutările noastre, s-ar putea spune că, prin lumină, lumea se „deschide“ către ochii şi mintea omului, fiind receptată de ochii lui şi cuprinsă de raţiunea lui, în strădaniile neîncetate de înţelegere, ca buchet de lumini (înţelesuri). În acest sens, Părintele Dumitru Stăniloae scrie că lumina face posibil ca raţiunea omului, ca lumină conştientă, „să sesizeze organizarea raţională a componentelor naturii fizice, a armoniei dintre ele, deci ca o lumină spirituală. Astfel, şi lumina fizică e făcută pentru folosul vederii spirituale a omului, ca cea de a doua treaptă a luminii”.^[11]

...

Ştiinţa despătimirii şi vederea luminilor inteligibile ale lumii

Vieţuind într-o lume deschisă către simţurile lui, omul poate culege luminile înţelesurilor particulare din cele sensibile, căutând cu ajutorul acestora lumina mai cuprinzătoare a sensului propriei sale vieţi şi a lumii, în care să fie cuprinse toate acele lumini particulare şi viaţa lui. În acelaşi timp însă, înţelesurile duhovniceşti ale lumii (ca lumini inteligibile) nu sunt accesibile unei minţi pătimaşe. „Luminătorul trupului este ochiul; de va fi ochiul tău curat, tot trupul tău va fi luminat. Iar de va fi ochiul tău rău, tot trupul tău va fi întunecat” (Matei 6, 22-23). Receptarea lucrurilor lumii şi cuprinderea înţelesurilor lor sunt afectate de starea sufletească a omului, de raportul său cu Dumnezeu. „Şi precum trupul fără ochi e orb şi nu vede soarele care luminează tot pământul şi marea, nici nu se poate bucura de lumină, aşa şi sufletul dacă nu are minte bună şi vieţuire cuvioasă este orb şi nu înţelege pe Dumnezeu”.^[12] Curăţirea de patimi este considerată indispensabilă în urcuşul către contemplarea luminilor inteligibile. Starea duhovnicească a sufletului se imprimă în modul de receptare şi înţelegere al lumii: O găsim exprimată şi aici: „O cunoaştere împătimită (pătimaşă, posesiv-egoistă) împătimeşte şi mai mult pe cunoscător, încât el ajunge să caute şi să vadă în lume numai ceea ce-i hrăneşte patimile egoiste. De aceea, întreaga gândire patristică leagă cunoaşterea de despătimire, de rugăciune, de cultivarea virtuţilor, prin comuniunea omului cu Dumnezeu-Creatorul, deodată prezent în creaţie şi transcendent ei”.^[13]

Aşadar, lumina ochilor sesizează lucrurile lumii create prin lumina fizică, iar mintea sesizează luminile inteligibile ascunse în lucrurile sensibile. Însă, pentru sesizarea legăturilor dintre toate aceste lumini este necesară o înnoire a minţii, care este posibilă prin înnoirea vieţii. Sfântul Apostol Pavel formulează îndemnuri ferme în legătură cu acestea: „Să umblăm şi noi întru înnoirea vieţii“ (Romani 6, 4), „să vă schimbaţi prin înnoirea minţii“ (Romani 6, 12). Curăţirea minţii nu presupune, în esenţă, un efort cognitiv, strădania de a dobândi anumite instrumente de lucru sau altceva de felul exerciţiilor intelectuale, ci un anumit fel de vieţuire al persoanei. Iar, pe măsură ce este săvârşită această lucrare curăţitoare, mintea caută tot mai mult pe Dumnezeu. „Precum lumina soarelui atrage ochiul cel sănătos, aşa şi cunoştinţa lui Dumnezeu atrage spre sine, în chip firesc, mintea curăţită prin dragoste”.^[14]

Luminile lumii sunt aşadar descoperite şi înţelese în Hristos, Lumina lumii. În acest sens, Părintele Stăniloae explică faptul că lumea întreagă „e dăruită unui văzător şi căutător de lumină în sine şi în ea, de lumină care nu vine de la el. Lumea şi omul sunt lumină şi omul e căutător de lumină, dar nu sunt lumină de la ele şi nici nu au toată lumina în ele, pentru că vin de la un Dăruitor, care are toată lumina în El, şi de aceea omul, căutând lumina până la capătul ei, trebuie să caute pe Dumnezeu izvorul infinit al luminii, sau al luminii infinite”.^[15] În felul acesta putem vedea cum, în abordarea teologiei, efortul ştiinţelor poate fi înţeles ca etapă pregătitoare pentru sporirea înţelesurilor duhovniceşti, pentru intensificarea luminilor spirituale din viaţa omului.

Note

---

^[1] Cf. Abdul Salam, „Ultimul vis al lui Einstein: unificarea spaţio-temporală a forţelor fundamentale”, în vol. său: Ştiinţa, bun al întregii omeniri, trad. G. Stratan, Ed. Politică, Bucureşti, 1985, p. 148 sqq.

^[2] Newton a propus în 1675 o descriere corpusculară a luminii care explica bine reflecţia, în timp ce Hooke (1660), Huygens (1690) şi Fresnel (1817) au prezentat descrieri ondulatorii pentru lumină, descrieri ce pot explica foarte bine cealaltă faţetă a luminii, între care cea mai cunoscută este difracţia.

^[3] Clasa Ia reprezintă o clasă de supernove ce posedă caracteristici destul de bine cunoscute. Strălucirea acestor supernove e folosită ca „instrument de măsură“, în felul unei „lumini-etalon“, pentru aprecierea distanţelor, în astronomia galactică. În capitolul 7 vom vedea că pe baza supernovelor din categoria Ia au sugerat că Universul este în expansiune accelerată.

^[4] Mai mult chiar, lumina ar putea contribui şi descoperirea unor indicii importante privind unificarea celor două mari teorii fizice, Modelul Standard (care înglobează mecanica cuantică şi Relativitatea Restrânsă) şi Relativitatea Generală. Despre aceasta vor fi făcute câteva menţiuni în Capitolul 7.

^[5] Steven MacKenzie, „Bioluminescence”, în: K. Lee Lerner, Brenda Wilmoth Lerner (edd.), The Gale Encyclopedia of Science, vol. 1, Thomson Gale, Farmington Hills, MI, 2004, p. 523. Procesul de producere a luminii a fost întru câtva lămurit. Lumina este rezultatul unei reacţii chimice dintre o substanţă produsă de aceste organisme, luciferin şi oxigen, reacţie catalizată de o enzimă numită luciferază.

^[6] Talasie Libianul, Despre dragoste, înfrânare şi petrecerea cea după minte către Pavel prezbiterul, Suta a patra, 5, trad. Pr. D. Stăniloae, în: Filocalia, vol. 4, Ed. IBMO, Bucureşti, 2010, p. 37.

^[7] Sf. Simeon Noul Teolog, Cele 225 de capete teologice şi practice, Suta a doua, 34, trad. Pr. D. Stăniloae, în: Filocalia, vol. 6, Ed. IBMO, Bucureşti, 2011, p. 84.

^[8] Pr. D. Stăniloae, n. 256, în: Sf. Maxim Mărturisitorul, Ambigua, pp. 306-307.

^[9] Sf. Grigorie Palama, Tomul Aghioritic, trad. Pr. D. Stăniloae, în: Filocalia, vol. 7, Ed. IBMO, Bucureşti, 2013, p. 497.

^[10] Sf. Grigorie Palama, Tomul Aghioritic, p. 497.

^[11] Pr. Dumitru Stăniloae, Iisus Hristos – Lumina lumii şi îndumnezeirea omului, Ed. Anastasia, Bucureşti, 1993, p. 5. De lumina înţelegerii poate fi legată, desigur, întreaga gândire logică şi matematică, strădaniile hermeneutice şi judecăţile din câmpul filosofiei, în toate aspectele lor, încât o altă pleiadă de nume importante sau de rezultate semnificative ar putea fi adăugată aici, dintr-o arie care cuprinde întrega strădanie a cunoaşterii.

^[12] Sf. Antonie cel Mare, Învăţături despre viaţa morală a oamenilor…, 118, p. 37.

^[13] † Daniel, Patriarhul Bisericii Ortodoxe Române, „Cunoaştere prin cercetare ştiinţifică şi comuniune spirituală”, în: Misiune pentru mântuire. Lucrarea Bisericii în societate, Ed. Basilica, Bucureşti, 2009, p. 356 [Mesajul Preafericitului Părinte Patriarh Daniel adresat participanţilor la Congresul panortodox: „Dialogul dintre ştiinţă şi religie în lumea ortodoxă“, Bucureşti, 25-27 septembrie 2008].

^[14] Sf. Maxim Mărturisitorul, Capete despre dragoste, Întâia sută, 32, p. 69.

^[15] Pr. D. Stăniloae, Chipul nemuritor al lui Dumnezeu, p. 257.