PROPRIETĂȚI CONTRAINTUITIVE ALE MATERIEI

(fragment din lucrarea LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 2 volume, 950 p. Capitolul 2)
 
 (Lucrarea este în curs de apariție în colecția Știință, Filosofie, Teologie - Dialog pentru cunoaștere, colecție coeditată de Editura Basilica a Patriarhiei Române, Editura Universității Alexandru Ioan Cuza din Iași și Editura Universității din București)

Diversitatea elementelor chimice

Caracteristicile fizice şi chimice ale unei mostre de materie provin din proprietăţile constituenţilor ei. Într-un solid, de exemplu, atomul rămâne „imobilizat“ datorită forţelor de natură electromagnetică care îl ţin fixat într-un anumit loc. Consistenţa şi rezistenţa materiei la diferite solicitări se datorează, în bună măsură, şi acestei „texturi electromagnetice“ existente între atomi. Pe de altă parte, lucrurile din lume cu o structură moleculară similară au aspect şi proprietăţi identice, câtă vreme condiţiile sunt similare, pentru că atomii care le compun au structură identică şi respectă aceleaşi „prescripţii“ – să le spunem aşa –, provenite de la „vecinii“ lor.

În intenţia de a prezenta felul în care legăturile determinate de sarcina electrică contribuie la diversitatea materialelor, texturilor şi substanţelor, încercăm o exemplificare cât se poate de simplă. Folosim pentru aceasta câteva analogii, poate neaşteptate. Situaţia de la care ar trebui să înceapă prezentarea „comportamentului“ atomilor este starea de echilibru a sarcinii (sau neutralitate, când numărul de protoni din nucleu este egal cu numărul de electroni din norul electronic). Starea aceasta înseamnă de fapt că atomul „are tot ceea ce îşi doreşte“. El nu prezintă „intenţii“ (sau „motive“) de asociere. Însă echilibrul acesta poate să dispară uşor, odată cu creşterea temperaturii, a presiunii etc[1].

Părăsind atomul, electronii iau cu ei propria sarcină negativă şi, în acest fel, echilibrul atomului este perturbat. La fel se întâmplă şi în cazul în care un electron liber se „stabileşte“ pe orbitalul unui atom neutru electric. Sarcina negativă din atom va avea acum un contribuabil în plus, adică atomul îşi va pierde starea de echilibru. Atomul (ion, sau atom ionizat) va fi „interesat“ acum să-şi găsească un „asociat“, urmărind, după caz, soluţii concrete la situaţia sa de dezechilibru. El va căuta să îşi procure de la „asociat“ ceea ce îi lipseşte (electroni), sau, dimpotrivă, va căuta „să scape“ de ei, dacă are mai mulţi electroni decât îi sunt necesari pentru asigurarea neutralităţii. Cu cât „lipsurile“ sunt mai mari (sau, din contra, „surplusul“ de electroni este mai mare, ambele cazuri raportate la starea de neutralitate electrică iniţială), cu atât mai mult atomul va fi „presat“ să se asocieze cu partenerii care îi pot satisface, chiar şi în parte, „doleanţele“. Cu alte cuvinte, dacă nevoile sunt mari, pretenţiile scad semnificativ. Desigur, dacă va avea de „ales“, va „opta“ pentru asocierea cu cel care va „rezolva“ cât mai multe dintre problemele (electronii) lui. În plus, „alianţele“ dintre atomi (moleculele) sunt cu atât mai stabile cu cât ele reuşesc să soluţioneze mai bine lipsa sau surplusul de electroni pe care le înregistrează atomii participanţi. În fine, dacă necesarul de electroni este acoperit, atomul nu mai este dispus la alianţe, fiind deosebit de stabil.

Acesta este, pe scurt, mecanismul prin care se formează legăturile moleculare. În esenţă, întreaga dinamică de ordin chimic a materiei este posibilă doar pentru că, la nivelul atomic, este posibil un fragil (dez)echilibru al sarcinii electrice şi pentru că atomii au capacitatea de a „poseda“, „păstra“ şi „recupera“ electroni, pentru (re)dobândirea stării de echilibru. Doar în acest fel sunt posibile combinaţiile între substanţe.
 

Foto: Atomi de siliciu dispusi pe o suprafata

inregistrati prin microscopie electronica cu efect de tunelare (STM).

 

Când unul sau mai mulţi atomi ai unui element (să considerăm de pildă doi atomi de hidrogen) se asociază cu unul sau mai mulţi atomi ai altui element (să spunem un atom de oxigen), rezultatul va fi o moleculă dintr-o nouă substanţă (în cazul acestui exemplu, apa – H₂O), cu proprietăţi şi caracteristici cu totul diferite. Oxigenul şi hidrogenul molecular (H₂) sunt două dintre substanţele care au o combustie extrem de violentă, fiind folosite pentru propulsia vehiculelor spaţiale. Totuşi, combinaţia moleculelor de hidrogen şi oxigen formează, aşa cum am văzut, apa, utilizată, în mod comun, tocmai în stingerea incendiilor! Iată alt exemplu: clorul (Cl) este un gaz otrăvitor, chiar letal[2]. De asemenea, sodiul (Na) este un metal coroziv, care arde în contact cu apa. În doze neadecvate, ambele sunt dăunătoare vieţii. În combinaţie însă, aceste două substanţe nocive formează sarea de bucătărie (clorura de natriu – NaCl), ingredient nelipsit din alimentaţia zilnică.

Faptul că substanţele chimice se pot combina asigură impresionanta diversitate chimică a lumii, făcând posibilă întreaga varietate a texturilor, formelor şi culorilor naturale. Duritatea rocilor scoarţei terestre, transparenţa apei, moleculele ce alcătuiesc celulele unui ţesut din scoarţa unui copac sau cel al unei frunze verzi, ADN-ul, sângele, substanţele cu rol specializat în funcţionarea ţesuturilor şi organelor corpului uman etc., toate sunt rezultatul asocierii mai multor atomi în molecule şi în macromolecule. Lanţurile de macromolecule formează aminoacizii, a căror combinaţie dă naştere proteinelor, substanţe fundamentale în procesele sistemelor vii. Acizii nucleici şi proteinele determină structura şi funcţiile organismelor vii, prin intermediul ARN şi ADN.

Capacitatea acestor mici constituenţi ai materiei (protonii, neutronii şi electronii) de a participa la alcătuirea unor structuri atât de complexe este extraordinară! Lumea chimiei, cu cele peste o sută de elemente cuprinse în tabelul lui Mendeleev, se dovedeşte suficientă pentru construirea unui Univers cu o diversitate covârşitoare de substanţe pe care le regăsim astăzi în gaze, în roci, în sol, în milioanele de specii vii, în corpurile cereşti şi în toate materialele şi texturile produse prin intermediul tehnologiilor.

Din perspectivă teologică, se poate spune că materia este „pregătită“ deja pentru demersul creativ al omului: milioane de texturi, substanţe compuse, produse farmaceutice, materiale de construcţii, întreaga civilizaţie umană se sprijină pe chimia extraordinară a celor zece duzini de atomi pe care îi avem la dispoziţie în lumea în care trăim. Este semnificativ faptul că, indiferent ce ştiinţă şi tehnologie am avea la dispoziţie, ne-ar fi imposibil să reproducem în laborator diversitatea resurselor chimice ale Pământului. Este drept că omul a produs o altă diversitate, cea de texturi şi materiale, însă chimia ne invită la onestitate: toate câte vedem şi tot ceea ce construim se bazează exclusiv pe capacitatea uimitoare a ceva mai mult de 100 de tipuri de atomi de a se lega între ei, pe care i-am găsit, din abundenţă, în atmosferă şi în solul terestru.

Atomii sunt cei ce au deja proprietăţi care permit combinaţii şi compuşi, iar civilizaţia s-a clădit pe aceste mecanisme simple. Putem manipula atomii, însă îi găsim deja în lume, îi avem deja la dispoziţie, gata să se asocieze. Din perspectivă teologică, omul se naşte într-o lume care nu are toate potenţialităţile consumate, în care el poate dispune în mod novator de Creaţie, având la dispoziţie resurse potrivite puterilor sale creatoare şi un loc privilegiat în ea.

Dar, din ordinea existentă în lumea atomilor, se poate vedea şi faptul că viaţa „construită“ cu ajutorul lor nu este „ruptă din decor“, nu apare brusc, într-o lume străină şi fără nicio legătură cu ea. Desigur, atomii nu sunt vii, însă proprietăţile lor extraordinare permit realizarea unor structuri complexe şi stabile, capabile să îndeplinească funcţiile multiple ale vieţii, încât lanţurile de atomi şi molecule pot fi suportul ei fizic şi chimic.[3] În capitolele ce urmează vom vedea că, din perspectivă teologică, toate acestea arată că raţionalitatea lumii, fără a demonstra cu rigurozitate, sugerează parcă un plan, iar viaţa nu este nicidecum întâmplătoare, ci corespunde acestui plan al lui Dumnezeu. Viaţa poate fi „întrezărită“, într-un fel, chiar din proprietăţile acestor constituenţi elementari. Complexitatea materiei destinate să primească în ea darul vieţii pare a fi „pregătită“ la scările cele mai mai de jos, la nivelul celor mai mici constituenţi, în ţesătura cea mai simplă a legăturilor dintre particulele lumii fizice. Regulile simple şi precise ale atomilor fac posibilă existenţa moleculelor, permiţând materiei să „poarte“ în ea viaţa. Aici, la acest nivel, o abordare simbolică întrevede deja potenţialul atomilor de participare la un „proiect“ mult mai mare şi mai complex decât ei.

În fine, misterul vieţii este chiar mai mare decât apare la prima vedere. Dorind să-l explice în totalitate într-un mod reducţionist, mulţi cercetători au căutat şi caută încă scenarii în care combinaţii de substanţe organice şi anumiţi factori fizici bine aleşi ar putea produce forme primitive de ordine sau viaţă. S-ar putea crede că un astfel de procedeu ar putea reprezenta un pas înainte spre dovedirea faptului că viaţa a apărut fără contribuţia vreunei raţiuni superioare, într-o simplă conjunctură favorabilă.

Pe de o parte, ştiinţele complexităţii pomenite în capitolul anterior arată că atomii şi structurile cele mai simple ale materiei „manifestă“ tendinţe remarcabile de auto-organizare, în situaţii care rămân impredictibile! Într-un anumit fel, acest „comportament“ auto-organizator dezvăluie că materia e „pregătită“ pentru a asigura suportul complex necesar vieţii, arătând că şi legile fizice ale microcosmosului, şi cele ale macrocosmosului nu par să fie întâmplătoare: „Universul nostru nu e unul care să permită cu greu apariţia fiinţelor vii şi înzestrate cu gândire. Dimpotrivă, natura se abate de la calea sa pentru a face posibile asemenea apariţii foarte importante“.[4]

Pe de altă parte însă, viaţa se dovedeşte a fi mai mult decât o sumă de procese chimice. În orice celulă, complexitatea proceselor biochimice este foarte mare. În ea se găsesc mai mult de 10 000 de tipuri de molecule, în fiecare secundă producându-se mai multe mii de procese. Capacitatea celulei de a păstra echilibrul (homeostazic) în condiţiile unui mediu de viaţă dinamic este impresionantă. Însă în fiecare organ sau ţesut viu, în fiecare specie de plantă sau de animal care se adaptează mediului de viaţă şi foloseşte celorlalte specii cu care împarte ecosistemul, opera vie se descoperă a fi tot mai complexă şi mai miraculoasă. În particular, în corpul uman sunt mai mult de 60 000 de miliarde de celule, ce alcătuiesc întreaga ţesătură a organelor. În faţa acestei „eleganţe“ a vieţii şi a complexităţii consecinţelor ei, „lumea ştiinţei recunoaşte că este dificil de acceptat că totul s-ar rezuma la chimie...”.[5]

În felul acesta, în demersul reducţionist al ştiinţei de explicitare a vieţii, mai înainte de descoperirea unei explicaţii care să se sprijine doar pe legile fizicii, se ivesc, de fapt, alte mistere: o materie extraordinară, admirabil potrivită pentru un plan măreţ precum cel al vieţii, dar şi viaţa însăşi, a cărei esenţă pare, într-un fel tot mai evident, că nu provine din simpla suprapunere a unor procese biochimice.

Note

---

[1] Trecerea atomilor de la starea de echilibru la starea de ionizare este posibilă prin intermediul unei energii minime. Energia primită de un atom, sub forma unei radiaţii luminoase, de exemplu, este „absorbită“ de electronii aflaţi pe straturile cele mai îndepărtate de nucleu. Dacă energia este suficient de mare, ea va determina nu doar saltul electronilor pe un alt strat, ci, în anumite cazuri, chiar expulzarea lor din atom. „Lipsit“ de „o porţie“ de sarcină negativă, atomul din acest ultim caz trece într-o stare nouă (atom ionizat). El devine „interesat“ să formeze legături cu alţi atomi (electrofil), pentru că, în acest fel, îşi poate rezolva dezechilibrul electronic („completarea“ necesarului de electroni sau, în cazul opus, „debarasarea“ de surplus).

[2] Clorul a fost folosit chiar ca armă chimică în Primul Război Mondial.

[3] De exemplu, hemoglobina, cu rol determinant în transportul de oxigen în sânge, reprezintă un complex alcătuit din 9500 de atomi, dintre care 4500 de hidrogen şi 2500 de carbon. Deşi, la prima vedere, structura ei pare un adevărat haos, o analiză atentă poate dezvălui numeroase subunităţi cu funcţii foarte precise (cf. Roald Hoffman, „Farmecul moleculei”, în: Geo, febr. 2009, p. 24).

[4] John F. Haught, Ştiinţă şi religie, de la conflict la dialog, trad. M. Stavinschi, Ed. XXI: Eonul Dogmatic, Bucureşti, 2002, p. 215.

[5] Harry Y. McSween Jr., Partitură pentru Terra, trad. L.-M. Ene, Ed. All, Bucureşti, pp. 196-197. Iată ce mai scrie autorul acestei lucrări: „Oamenii vorbesc mult despre materie şi energie şi despre lupta pentru existenţă care modelează viaţa. Aceste lucruri există, e adevărat; dar şi mai delicat, mai alunecos şi mai rapid decât aripioarele unui peşte în apă este acel principiu tainic cunoscut sub denumirea de «organizare», care face ca toate celelalte mistere ale vieţii să pară răsuflate şi nesemnificative prin comparaţie. Că viaţa fără organizare nu poate rezista, este evident. Şi totuşi, această organizare în sine nu este propriu-zis nici produsul vieţii şi nici al selecţiei. La un moment dat am putea spune cu oarecare siguranţă că viaţa a apărut datorită unui anumit acid nucleic ancestral care s-a organizat formând prima celulă prin intermediul unei anumite reacţii sau a alteia. Dar, [...] nu acesta este răspunsul la «piciorul zimţat al lăcustei» şi nici la «esenţa subtilă a memoriei, încântării şi a dorinţei ce se mişcă prin firele fine ale creierului meu». Nu vreau să par lipsit de respect faţă de colegii mei savanţi care muncesc printre aflorimente şi eprubete cu o răbdare şi o ingeniozitate demne de laudă, în căutarea originii vieţii. Dar nu pot să nu mă întreb dacă greierii cântători şi oamenii gânditori nu sunt ceva mai mult decât suma unor reacţii chimice” (ibidem, pp. 196-197).

ORDINE ȘI SIMETRII ÎN UNIVERS
(fragment din lucrarea LUMINA CELUI NEVAZUT. O privire teologică în raţionalitatea Creaţiei şi teoriile ştiinţifice recente despre Univers, 2 volume, 950 p. Capitolul 1)

(Lucrarea este în curs de apariție în colecția Știință, Filosofie, Teologie - Dialog pentru cunoaștere, colecție coeditată de Editura Basilica a Patriarhiei Române, Editura Universității Alexandru Ioan Cuza din Iași și Editura Universității din București)

Natura are legi ce se pot exprima printr-un limbaj logico-matematic. Ceea ce a descris în mod semnificativ ştiinţa ultimelor secole, ceea ce a scos ea la iveală despre dinamica fenomenelor naturii a fost exprimat, în cea mai mare parte, prin matematică. Faptul este comun în istoria ştiinţei, dar, luat ca atare, este extraordinar! Cum şi de ce natura conţine fenomene şi procese ordonate? Întrebarea este îndreptăţită, natura dovedind chiar faptul că respectă anumite principii şi legi. Pretutindeni în ea şi în Univers găsim cu uşurinţă situaţii, lucruri sau obiecte care sunt caracterizate de ordine sau, altfel spus, care respectă legi descriptibile matematic. Fagurii albinelor, dungile tigrilor, curcubeul de pe cer, halourile lunare, cristalele de gheaţă, fulgii de nea şi multe altele reflectă ordine, simetrie, frumuseţe. Vulcanii sunt conici, fulgii de zăpadă desenează stele simetrice de mare complexitate, iar stelele de mare seamănă cu figurile geometrice, aştrii sunt sferici, galaxiile sunt spiralate precum cochiliile melcilor. Până la urmă, şi simplele observaţii privind natura, şi măsurătorile şi descrierea celor cuprinse în ea, incluzând aici şi calculele complexe, pot surprinde felul ordonat în care ea construieşte forme, corpuri, sisteme sau procese.

Explicaţiile nu sunt întotdeauna simple. De exemplu, se observă un fapt foarte interesant în privinţa petalelor florilor: numărul lor urmează o anumită secvenţă cunoscută: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 etc. Ce este atât de special în acest şir de numere? Ei bine, fiecare dintre termenii lui se obţine prin însumarea celor două numere care îl precedă. Astfel, 8 este 3 plus 5, 13 este 5 plus 8, şi aşa mai departe. Experienţa arată că, în privinţa petalelor florilor, nu se întâlnesc în general alte numere în afara acestora. Aceeaşi structură poate fi identificată şi în formele spirale ale seminţelor de floarea-soarelui. Aceste forme, descoperite cu multe secole în urmă, au primit o explicaţie satisfăcătoare deloc trivială abia în 1993.[1]

În prezent, se cercetează cu multă atenţie o serie întreagă de soluţii inginereşti pe care organismele vii din natură le folosesc pentru cele mai diverse probleme, de la zborul în condiţiile golurilor de aer sau deplasarea eficientă în mediu acvatic, până la păstrarea curăţeniei într-un mediu cu mult praf. În foarte multe situaţii, păsările, rechinii, frunzele de lotus sau alte organisme vii trec cu succes cele mai pretenţioase teste de optim, dovedind faptul că natura „utilizează“ într-un mod eficient soluții bine descrise de matematici deosebit de complexe. În multe laboratoare din lume, inginerii fac în prezent eforturi pentru preluarea şi introducerea pe scară largă a acestor soluţii găsite în natură.[2] Avem în vedere aici rezultatele descoperirilor din bionică sau biomimetică, domenii care încearcă să utilizeze soluţii din natură în inginerie, cu largi aplicaţii în diverse ramuri industriale. De curând s-a dovedit, de exemplu, că frunza de lotus are o textură care îi permite să rămână curată (efectul frunzei de lotus), încât nu permite nici apei, nici substanţelor cu grad mare de vâscozitate, precum mierea albinelor, să se lipească sau să se impregneze în ea. În prezent, se încearcă introducerea acestei texturi, prin folii care să păstreze aceeaşi structură, în materialele textile sau în cele folosite în construcţii, în special pentru faţadele clădirilor. În acest caz, nici vestimentaţia, nici ferestrele clădirilor nu ar mai reţine praful sau alte impurităţi pentru mai mult timp. Un alt rezultat din bionică arată că pielea rechinilor nu este perfect netedă, ci prezintă asperităţi care respectă un anumit tipar. Cercetările au arătat că acestea, departe de a îngreuna deplasarea prin apă, produc turbioane, care îmbunătăţesc parametrii de viteză şi manevrabilitate, în regim de consum de energie redus cu până la 10 % comparativ cu unele corpuri cu volume similare, dar cu suprafaţă netedă.

Există multe alte efecte studiate de bionică sau biomimetică: stabilitatea zborului păsărilor în prezenţa unor goluri de aer, cu aplicaţii în industria aeronautică; irizaţiile fluturilor şi gândacilor şi învelişul antireflectorizant al ochilor moliilor, utilizabile în tehnologiile de construcţie a ecranelor luminoase ale telefoanelor celulare; striaţiile microscopice de pe aripile unor specii de muşte, ce reduc reflectarea luminii, care pot fi aplicate în construcţia panourilor solare; protuberanţele de pe marginea cozii de balenă, pentru forma aripilor de avion; penajul principal al răpitoarelor, pentru geometria variabilă a avioanelor militare; tubulatura muşuroaielor termitelor, care reglează temperatura, umiditatea şi fluxul de aer din muşuroi, pentru creşterea gradului de confort în imobilele supraetajate; trompa ţânţarului cu margini fin zimţate, pentru designul unor ace care să reducă durerea provocată de injecţii (hipodermice) etc. Omului i-au trebuit secole de progres ştiinţific şi munca mai multor generaţii ca să „cuprindă“ matematica ascunsă în aceste procese.

Pe de altă parte, la nivelul sistemului solar există alte regularităţi semnificative. De exemplu, cei trei sateliţi ai lui Jupiter, Io, Ganymede şi Europa, prezintă perioade de revoluţie în rezonanţă. Ganymede face o mişcare de rotaţie de 7,16 zile în jurul lui Jupiter. Perioada satelitului Europa este foarte apropiată de jumătatea acestei perioade, iar cea a lui Io ajunge la un sfert din ea.[3] Sistemul solar abundă în astfel de rezonanţe. Satelitul nostru natural, Luna, are o mişcare de rotaţie în jurul propriei axe care coincide ca durată cu rotaţia în jurul Pământului, motiv pentru care noi vedem mereu aceeaşi parte a Lunii. Planeta Mercur prezintă şi ea regularităţi: dublul perioade ei de rotaţie în jurul axei proprii face exact de trei ori perioada de revoluţie în jurul Soarelui. În acest fel, când Mercur a sfârşit cea de-a treia rotaţie în jurul propriei axe, a terminat şi două rotaţii în jurul Soarelui.[4]

Modul acesta ordonat, plin de simetrii de tot felul, se găseşte şi în lumea dimensiunilor mici. De exemplu, multe dintre moleculele pe care le formează diverşi atomi de substanţă sunt simetrice. Molecula de metan este un tetraedru, o piramidă cu feţe triunghiulare, în care atomul de carbon este în centru şi cei patru atomi de hidrogen în vârfuri. Benzenul are simetria hexagonală, regulată. Există simetrii şi la nivelul celulelor, de exemplu centrozomii (denumiţi astfel de la cuvintele greceşti κέντρον [kéntron] = „centru şi σόμα [sóma] = corp; formaţiuni din interiorul nucleelor celulare care au un rol esenţial în organizarea şi diviziunea celulară). Aceştia au în interiorul lor două formaţiuni (centriole) aşezate perpendicular una faţă de alta. Fiecare dintre aceste centriole este alcătuită din 27 de microtuburi lipite unul de altul pe lungime şi formând trei mănunchiuri aranjate după o simetrie perfectă de poligon regulat cu nouă laturi. La fel, simetriile caracterizează şi viruşii, formele cel mai des întâlnite fiind elicele şi icosaedrele.[5]

Exemplele ar putea continua, însă ne oprim aici. Esenţial în toate acestea este faptul neaşteptat, dar dovedit, că natura posedă structuri identice cu unele construcţii matematice.[6] Într-o carte intitulată The Loom of God (într-o traducere aproximativă Ghergheful lui Dumnezeu), apărută în 1997 în SUA, un matematician de la IBM scria: „Nu ştiu dacă Dumnezeu este matematician, dar matematica este războiul de ţesut la care Dumnezeu făureşte structura universului. [...] Faptul că realitatea poate fi descrisă sau aproximată prin expresii matematice simple îmi sugerează că natura are matematică în miezul ei”.[7]

Desigur, un rol esenţial în evidenţierea acestor simetrii a avut-o însuşi observatorul, însă este greu de stabilit cu precizie cât anume din matematica naturii este rodul propriilor lui proiecţii. Aceasta pentru că în multe situaţii şi oamenii au învăţat matematică de la natură.[8] Faptul că legile naturii sunt susceptibile de matematizare arată că ordinea acesteia nu este doar impresia unui poet sau artist care o idealizează, reţinând din ea ceea ce pare a fi armonios. Regularităţile şi matematica naturii sunt pur şi simplu consistente[9] şi, într-un fel aproape inevitabil, situaţia aceasta naşte unele întrebări: cum şi, mai ales, de ce există atâta matematică în natură? Fizicianul Paul Davies, provocat de întrebări de acest fel, declara într-un discurs că „este imposibil să fii om de ştiinţă, chiar şi un om de ştiinţă ateu, şi să nu fii izbit de frumuseţea, armonia şi ingeniozitatea naturii”.[10]


Note

[1] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 13.

[2] Câteva date despre acestea, în: rev. National Geographic Romania, aprilie 2008, pp. 98-120.
[3] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 35.
[4] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 35.
[5] I. Stewart, Numerele Naturii…, p. 97.
[6] Clifford D. Pickover, „Neoreality and the Quest for Transcendence”, în: Charles L. Harper Jr. (ed.), Spiritual Information. 100 perspectives on Science and Religion, Templeton Fundation Press, West Conshohocken, PA, 2005, p. 241.
[7] Mario Livio, Secţiunea de Aur. Povestea lui phi, cel mai uimitor număr, Ed. Humanitas, Bucureşti, 2005, p. 277.
[8] D. Ratzsch, The Battle of Beginnings…, p. 103.
[9] Pentru o prezentare a principalelor curente din diversele ramuri ale filosofiei ce abordează aceste legături, vezi: Ilie Pârvu, Introducere în epistemologie, Ed. Polirom, Iaşi, 1998, pp. 143-178 şi 203-253. Pentru o abordare minuţioasă cu privire la implicaţiile relativităţii restrânse, ale relativităţii generale şi ale mecanicii cuantice în modul cum sunt înţelese şi reprezentate spaţiul, timpul sau energia în ştiinţă şi filosofie, vezi: Peter Mittelstaedt, Probleme filosofice ale fizicii, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1971. Pentru o abordare exhaustivă a modelelor cosmologice vehiculate până la mijlocul secolului trecut, vezi: Jacques Merleau-Ponty, Cosmologia secolului XX: studiu epistemologic şi istoric al teoriilor cosmologice contemporane, Ed. Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1978. Pentru abordarea filosofică a mecanicii cuantice în chestiunea determinismului, vezi: Ernst Cassirer, Determinism and Indeterminism in Modern Physics: Historical and Systematic Studies of the Problem of Causality, trad. de Theodor Benfey, Yale University Press, New Haven, 1956. Pentru alte consideraţii privind relaţia dintre matematică, fizică şi filosofie, într-o prezentare accesibilă şi cuprinzătoare, vezi: M. Heller, „Essential Tension…“, pp. 42-52. Din perspectivă teologică, aşa cum se va vedea, faptul că învăţăm şi din natură arată că lumea ne-a fost dată ca o „şcoală“ spre creşterea noastră spirituală. Relaţia dintre ordinea naturii, legile fizicii, matematică şi mintea umană este un subiect analizat în detaliu în filosofie, în special în filosofia ştiinţei, filosofia matematicii sau filosofia fizicii.
[10] „Ceea ce mă impresionează cel mai mult – continuă Paul C. W. Davies în discursul de la decernarea premiului Templeton – este tocmai substratul matematic al naturii“ (apud Joseph M. Zycinscki, Between Mathematics and Transcendence. The Search for the Spiritual Dimension of Scientific Discovery, în: Charles L. Harper Jr. [ed.], Spiritual Information, p. 209).